Computação para Iniciantes: Circuitos Lógicos

Este artigo aborda os circuitos lógicos, as portas lógicas e suas aplicações. Eles são fundamentais na computação, pois são usados para processar informações e tomar decisões.

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Descrição da imagem: Uma rede de circuitos lógicos digitais interconectados com portas AND, OR, XOR e NOR, ilustrando o fluxo de dados.

Apresentação

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Depois de entender como funcionam os transistores, podemos dar mais um passo e falar sobre os circuitos lógicos. Eles são os blocos fundamentais do processamento de dados em computadores e outros aparelhos eletrônicos.

Os circuitos lógicos nada mais são do que grupos de transistores trabalhando juntos para realizar operações como somar, comparar valores e tomar decisões — por meio da combinação de portas lógicas simples em circuitos mais complexos, como somadores e comparadores. Em outras palavras, eles (circuitos lógicos) são responsáveis por processar informações e executar tarefas dentro de um dispositivo eletrônico.

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Descrição da imagem: Um conjunto de circuítos coloridos conectados por fios, cada um rotulado com funções como somar, subtrair, comparar valores, tomar decisões e filtrar, simbolizando operações lógicas e de processamento.

Esses circuitos estão por trás do funcionamento de celulares, computadores, videogames e muitos outros dispositivos.

Esses circuitos são feitos de portas lógicas, que são como pequenos blocos de construção. Uma analogia (comparação) simples é pensar nessas portas lógicas como se fossem peças de LEGO, que podem ser montadas de diferentes maneiras para criar circuitos mais complexos.

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Descrição da imagem: Uma ilustração que compara circuitos lógicos a peças de LEGO, mostrando blocos coloridos interconectados que representam Portas Lógicas, Transistores, Processamento e Saída de Informação, com texto explicando que circuitos lógicos processam informações e executam tarefas dentro de um dispositivo eletrônico.

Esses circuitos lógicos obedecem uma lógica específica, chamada álgebra booleana. A lógica em geral é o estudo das regras do pensamento: como sabemos se uma ideia faz sentido ou não. Esse tipo de raciocínio já era estudado desde a Grécia Antiga, por filósofos como Aristóteles. Mas a lógica que os computadores usam foi desenvolvida por um matemático chamado George Boole, no século 19 — por isso, ela é chamada de lógica booleana.

Lógica Booleana

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A lógica booleana trabalha com apenas dois valores possíveis:

• Verdadeiro (1): representa uma afirmação que é verdadeira.
• Falso (0): representa uma afirmação que é falsa.

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Descrição da imagem: Dois blocos retangulares, um verde escrito a palavra VERDADEIRO com um símbolo de verificado e o número 1, o outro bloco é vermelho e está escrito a palavra FALSO com um símbolo de X e o número 0, representando os estados binários de lógica.

Com base nisso, é possível fazer operações lógicas. As principais são:

• E (em inglês, AND): Só dá verdadeiro se todas as condições (afirmações ou entradas) forem verdadeiras.
• OU (em inglês, OR): Dá verdadeiro se pelo menos uma condição (afirmação ou entrada) for verdadeira.
• OU Exclusivo (em inglês, XOR): Dá verdadeiro se apenas uma das condições for verdadeira. Se as duas forem iguais (verdadeiras ou falsas), o resultado dá falso.
• NÃO (em inglês, NOT) – Inverte o valor: se era verdadeiro, vira falso; se era falso, vira verdadeiro.

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Descrição da imagem: Ilustração exibindo os símbolos de portas lógicas digitais comuns AND, OR, NOT, XOR em uma superfície que lembra um quadro-negro. A primeira porta se chama AND, e ela parece a letra D maiúscula, daquelas que a gente desenha no papel, com a parte reta para o lado esquerdo e a curva para o lado direito. Ela tem dois lugares por onde a energia pode entrar, e só um lugar por onde ela pode sair. A próxima porta é a OR, que parece um escudo de cavaleiro ou uma fatia de melancia cortada no meio, com a parte curva para trás e a pontinha para a frente. Assim como a AND, ela também tem dois lugares para a energia entrar e um para sair. Depois, temos a porta NOT, que é um triângulo apontando para a direita, como uma seta. Ela tem uma bolinha pequena bem na ponta, no lugar de onde a energia sai, e um lugar para a energia entrar na parte de trás. Por último, tem a porta XOR, que é parecida com a OR aquela do escudo ou melancia. A diferença é que a XOR tem uma linha extra, uma barreira curva, bem na frente dos lugares por onde a energia entra. Ela também tem dois lugares para entrar e um para sair.

Essas operações são usadas para construir circuitos lógicos que podem realizar tarefas complexas, como somar números, comparar valores e tomar decisões com base em condições.

Vamos ver como cada uma dessas operações funciona com exemplos.

Operação E (AND)

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Imagine que você quer ir ao cinema com uma pessoa. Duas coisas precisam acontecer:

• O cinema precisa estar aberto.
• A pessoa precisa estar disponível para ir com você.

Se as duas coisas forem verdadeiras, o plano dá certo e vocês vão ao cinema. Se qualquer uma delas for falsa, o plano não dá certo e vocês não vão.

Ou seja, as possibilidades de saída (resultado) para a operação E (AND) são:

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Descrição da imagem: Uma imagem mostrando o símbolo da porta lógica E, AND, e sua tabela de possibilidades de saída. A tabela tem colunas para as entradas A e B, e para a Saída, exibindo que a saída é 1 apenas quando ambas as entradas A e B são 1 em todas as outras combinações, a saída é 0.

Como você pode observar, a saída só é verdadeira (1) quando ambas as entradas são verdadeiras (1). Se qualquer uma das entradas for falsa (0), a saída também será falsa (0). Assim como no exemplo do cinema, onde as duas condições precisam ser atendidas (cinema aberto e pessoa disponível para ir com você) para que o plano (ir ao cinema) dê certo.

Operação OU (OR)

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Aqui é mais tranquilo: basta que uma condição seja verdadeira para o resultado ser verdadeiro.

Exemplo: você vai ao parque (ou praça) e pode:

• Andar de bicicleta.
• Fazer um piquenique.

Se fizer pelo menos uma dessas atividades, o dia foi divertido.

Ou seja, as possibilidades de saída (resultado) para a operação OU (OR) são:

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Descrição da imagem: Uma imagem mostrando o símbolo da porta lógica OU, OR, e sua tabela de possibilidades de saída. A tabela tem colunas para as entradas A e B, e para a Saída, exibindo que a saída é 1 quando pelo menos uma das entradas A ou B é 1 se as duas entradas forem 0, a saída é 0.

Como você pode observar, a saída é verdadeira (1) quando pelo menos uma das entradas é verdadeira (1). Se ambas as entradas forem falsas (0), a saída será falsa (0). Assim como no exemplo do parque, onde você se divertiu se fez pelo menos uma das atividades.

Operação OU Exclusivo (XOR)

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Aqui (na operação OU Exclusivo - XOR) o resultado só é verdadeiro se apenas uma das condições for verdadeira. Se as duas (condições) forem verdadeiras (ou as duas falsas), o resultado é falso.

Exemplo: Você tem duas opções de roupas sobre a cama, uma roupa quente e uma roupa leve. Você só pode vestir uma delas. Se qualquer uma delas for escolhida, a situação está correta (XOR = verdadeiro). Mas você não pode escolher as duas ao mesmo tempo, ou não escolher nenhuma delas. Se isso acontecer, a situação está incorreta (XOR = falso).

Ou seja, as possibilidades de saída (resultado) para a operação OU Exclusivo (XOR) são:

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Descrição da imagem: Uma imagem mostrando o símbolo da porta lógica OU Exclusivo, XOR, e sua tabela de possibilidades de saída. A tabela tem colunas para as entradas A e B, e para a Saída, exibindo que a saída é 1 quando apenas uma das entradas A ou B é 1. Se as duas entradas forem 0 ou se as duas forem 1, a saída é 0.

Como você pode observar, a saída é verdadeira (1) quando apenas uma das condições é verdadeira (1). Se as duas condições forem verdaderes (1) ou as duas forem falsas (0), a saída será falsa (0). Assim como no exemplo das roupas, onde você só veste roupas quentes ou leves, mas não as duas ao mesmo tempo.

Operação NÃO (NOT)

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Essa operação inverte o valor de uma condição. Se era verdadeiro, vira falso; se era falso, vira verdadeiro.

Exemplo: Se a luz está acesa, a operação NÃO (NOT) fará com que consideremos que a luz está apagada.

Ou seja, as possibilidades de saída (resultado) para a operação NÃO (NOT) são:

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Descrição da imagem: Uma imagem mostrando o símbolo da porta lógica NÃO, NOT, e sua tabela de possibilidades de saída. A tabela tem uma coluna para a entrada A e outra para a Saída, exibindo que a saída é 0 quando a entrada é 1 e a saída é 1 quando a entrada é 0. Ou seja, a saída é sempre o oposto da entrada.

Como você pode observar, a saída é o inverso (o contrário) da entrada. Se a entrada é verdadeira (1), a saída será falsa (0). Se a entrada é falsa (0), a saída será verdadeira (1). Assim como no exemplo da luz, onde a operação NÃO (NOT) inverte o estado da luz (se a luz está acesa, a operação a considera apagada e vice-versa).

Tabela Verdade

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Essas tabelas que acabamos de fazer, com as possibilidades de resultado para cada operação lógica, são chamadas de tabelas-verdade. Elas nos ajudam a entender como as operações funcionam em diferentes situações.

As tabelas-verdade são uma ferramenta importante na lógica booleana, pois mostram todas as combinações possíveis de entradas e os resultados correspondentes. Elas são usadas para projetar circuitos lógicos e entender como eles se comportam.

Podemos criar tabelas-verdade para construir circuitos lógicos mais complexos, combinando várias operações. Por exemplo, se quisermos criar um circuito que combine as operações E (AND) e OU (OR), podemos fazer uma tabela-verdade que mostre como essas duas operações interagem.

Essas tabelas são fundamentais para entender como os circuitos lógicos funcionam e como podemos usá-los para resolver problemas e processar informações.

Exemplo de tabela-verdade combinando E (AND) e OU (OR)

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Imagine que você tem três interruptores chamados A, B e C. Cada um pode estar em dois estados:

• Ligado – representado por 1, que significa verdadeiro;
• Desligado – representado por 0, que significa falso.

Agora vamos entender uma situação onde esses três interruptores se combinam de uma forma especial. A expressão que usaremos é:

A E (B OU C)

Como interpretar a expressão?

Pense nessa expressão como duas etapas:

1. Primeiro observamos o que está dentro dos parênteses: B OU C.
2. Depois usamos esse resultado junto com A na operação E.

O que significa OU?

A operação OU (também chamada de OR em inglês) significa que se pelo menos um dos interruptores estiver ligado (verdadeiro), o resultado será verdadeiro.

• Se B estiver ligado e C também → resultado é verdadeiro.
• Se apenas B estiver ligado → também é verdadeiro.
• Se apenas C estiver ligado → também é verdadeiro.
• Se os dois estiverem desligados → aí sim, o resultado é falso.

E o que significa E?

A operação E (ou AND) funciona assim: ela só dá verdadeiro se os dois lados forem verdadeiros.

Então, se A estiver ligado e o resultado de (B OU C) também for verdadeiro, o resultado final será verdadeiro.

Se qualquer um dos dois for falso, o resultado final será falso.

Vamos ver isso na prática

Vamos analisar combinações possíveis de A, B e C para entender melhor:

• Possibilidade 1:
  A = ligado, B = ligado, C = desligado
  então
  B OU C = verdadeiro (porque B está ligado)
  então
  A E (B OU C) = verdadeiro (porque A também está ligado)
• Possibilidade 2:
  A = ligado, B = desligado, C = desligado
  então
  B OU C = falso (os dois estão desligados)
  então
  A E (B OU C) = falso (porque A está ligado, mas B OU C é falso está desligado)
• Possibilidade 3:
  A = desligado, B = ligado, C = ligado
  então
  B OU C = verdadeiro (porque tanto B quanto C estão ligados)
  então
  A E (B OU C) = falso (porque A está desligado)
• Possibilidade 4:
  A = desligado, B = desligado, C = desligado
  então
  B OU C = falso (os dois estão desligados)
  então
  A E (B OU C) = falso (porque A está desligado também)

Com esses exemplos, já dá para perceber um padrão: para que o resultado final seja verdadeiro, A precisa estar ligado e pelo menos B ou C também precisam estar ligados.

Tabela verdade completa de A E (B OU C)

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Agora que compreendemos a lógica passo a passo, vamos montar a tabela com todas as combinações possíveis de A, B e C:

Recapitulando (revisão)

Para que o resultado de A E (B OU C) seja verdadeiro:

• A precisa estar ligado (1);
• B ou C (ou os dois) também precisam estar ligados.

Se A estiver desligado, o resultado será sempre falso, não importa o estado de B ou C. Neste caso, isso acontece porque precisamos fazer uma operação E (AND) entre A e o resultado de (B OU C), como se trata de uma operação E (AND) já sabemos que o resultado final será falso sempre que uma das entradas for falsa.

Atenção a precedência (ordem de execução) para resolver as operações lógicas

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Observação: Assim como acontece nas operações matemáticas, as operações lógicas também seguem uma ordem de execução chamada de precedência (ordem de execução das etapas para resolver as operações lógicas). Isso significa que, ao interpretar uma expressão lógica, é preciso resolver primeiro as operações que têm maior prioridade, a menos que existam parênteses indicando outra ordem (se tiver parênteses as operações dentro deles devem ser resolvidas primeiro assim como acontece na matemática).

Por exemplo, na expressão A E (B OU C), a operação dentro dos parênteses (B OU C) deve ser resolvida primeiro, e em seguida, o resultado é combinado com a entrada A usando a operação E (AND).

A ordem de precedência (da mais alta para a mais baixa) das principais operações lógicas é:

• NOT (NÃO) – inverte o valor lógico. É a operação com maior prioridade.
• AND (E) – retorna verdadeiro se ambas as condições forem verdadeiras.
• OR (OU) – retorna verdadeiro se pelo menos uma das condições for verdadeira.
• XOR (OU Exclusivo) – retorna verdadeiro se exatamente uma das condições for verdadeira (valores diferentes).

Dica: Para evitar erros de interpretação, use parênteses sempre que possível para deixar claro qual parte da expressão deve ser resolvida primeiro.

Exemplo de tabela-verdade combinando OU (OR) com OU Exclusivo (XOR)

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Vamos imaginar novamente que temos três interruptores: A, B e C. Cada um pode estar em dois estados:

• Ligado – representado por 1 (verdadeiro);
• Desligado – representado por 0 (falso).

Desta vez, vamos analisar uma nova expressão lógica envolvendo duas operações:

(A OU B) XOR C

Ou seja: primeiro usamos uma porta OU (OR) entre A e B, e depois usamos o resultado disso com C, em uma porta OU EXCLUSIVO (XOR).

Como interpretar a expressão?

Assim como antes, vamos dividir o raciocínio em dois passos:

1. Primeiro, resolvemos A OU B.
2. Depois, usamos esse resultado com C na operação XOR.

O que significa OU (OR)?

O OU retorna verdadeiro se pelo menos um dos valores for verdadeiro:

• A = 0, B = 0 então A OU B = 0
• A = 1, B = 0 então A OU B = 1
• A = 0, B = 1 então A OU B = 1
• A = 1, B = 1 então A OU B = 1

O que significa OU EXCLUSIVO (XOR)?

O XOR retorna verdadeiro se exatamente um dos valores for verdadeiro:

• A = 0, B = 0 então A XOR B = 0
• A = 1, B = 0 então A XOR B = 1
• A = 0, B = 1 então A XOR B = 1
• A = 1, B = 1 então A XOR B = 0

Ou seja: se os dois valores forem iguais, o resultado é falso. Se forem diferentes, é verdadeiro.

Vamos ver isso na prática

Agora vamos analisar combinações possíveis de A, B e C para entender melhor:

• Possibilidade 1:
  A = ligado, B = ligado, C = desligado
  então
  A OU B = verdadeiro (porque A e B estão ligados)
  então
  (A OU B) XOR C = verdadeiro (porque C está desligado)
• Possibilidade 2:
  A = desligado, B = desligado, C = desligado
  então
  A OU B = falso (os dois estão desligados)
  então
  (A OU B) XOR C = falso (porque C também está desligado)
• Possibilidade 3:
  A = ligado, B = ligado, C = ligado
  então
  A OU B = verdadeiro (porque A e B estão ligados)
  então
  (A OU B) XOR C = falso (porque C também está ligado)
• Possibilidade 4:
  A = ligado, B = desligado, C = ligado
  então
  A OU B = verdadeiro (porque A está ligado)
  então
  (A OU B) XOR C = falso (porque os dois são verdadeiros)
• Possibilidade 5:
  A = desligado, B = ligado, C = ligado
  então
  A OU B = verdadeiro (porque B está ligado)
  então
  (A OU B) XOR C = falso (porque os dois são verdadeiros)

Com esses exemplos, podemos perceber o padrão correto:

• O resultado será verdadeiro quando o resultado de A OU B for verdadeiro e C estiver desligado.
• O resultado será verdadeiro quando o resultado de A OU B for falso e C estiver ligado.
• Nos demais casos — ou seja, quando os dois forem iguais — o resultado será falso.

Tabela verdade completa de (A OU B) XOR C

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Agora que compreendemos a lógica passo a passo, vamos montar a tabela com todas as combinações possíveis de A, B e C:

Recapitulando (revisão)

Vamos revisar os principais pontos que aprendemos sobre a operação (A OU B) XOR C:

• O operador XOR (ou exclusivo) retorna verdadeiro se apenas uma das entradas for verdadeira.
• A operação A OU B é avaliada primeiro, e seu resultado é combinado com C usando o operador XOR.
• O resultado final será verdadeiro se:
• O resultado de A OU B for verdadeiro e C for desligado.
• O resultado de A OU B for falso e C for ligado.

Esses conceitos são fundamentais para entender como as operações lógicas funcionam e como podemos usá-las para construir circuitos lógicos mais complexos.

Resumo

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Aprendemos sobre circuitos lógicos e como eles são fundamentais para a computação. Vimos que:

• Circuitos lógicos são como peças de LEGO que se encaixam para formar sistemas complexos.
• A lógica booleana é a base desses circuitos, trabalhando com valores verdadeiro (1) e falso (0).
• As principais operações lógicas são E (AND), OU (OR), OU Exclusivo (XOR) e NÃO (NOT).
• Tabelas-verdade ajudam a entender como essas operações funcionam em diferentes combinações.
• Podemos combinar operações lógicas para criar circuitos mais complexos, como vimos nos exemplos.

Esses conceitos são essenciais para entender como os computadores processam informações e tomam decisões. Compreender a lógica booleana e as operações lógicas é um passo importante para quem quer aprender mais sobre programação e eletrônica.

Continue praticando e explorando esses conceitos, e logo você se sentirá mais confortável trabalhando com circuitos lógicos e programação! Se não entender de primeira, tudo bem... Leia e releia este artigo até se sentir confiante.

Para as pessoas com deficiência visual, que usam leitores de tela, eu gostaria de dizer que temos muitos materiais acessíveis para pesquisar e praticar nessa internet de meu Deus. Mas, não temos não!

Por isso, está nos nossos planos criar mais conteúdos acessíveis e inclusivos específicos para essa parte de circuitos lógicos e lógica no geral.

Por enquanto, se você tiver alguma dúvida, ou sugestão, relacionada a este artigo pode entrar em contato comigo através da página de contato do PCD na Escola. Não garanto velocidade na resposta, mas farei o possível para ajudar!